已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝　       　.

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝log_ax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x₀∈(n，n＋1)，
n∈N^*，则n＝　       　.

答案

2

解析

因为设函数y=log_ax，m=-x+b
根据2＜a＜3＜b＜4，
对于函数y=log_ax 在x=2时，一定得到一个值小于1，
在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，
∴函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1）时，n=2，
故答案为：2