线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=1;2,则P到平面α的距离为______.
题型:不详难度:来源:
线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=1;2,则P到平面α的距离为______. |
答案
分A,B在平面α的同侧与异侧两种情况讨论. 当A,B在平面α的同侧时,P到平面α的距离d=|×6+×9|=7cm, 当A,B在平面α的异侧时,P到平面α的距离d=|×6-×9|=1cm. 故P到平面α的距离为:7cm或1cm 故答案为:7cm或1cm |
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,G为BB1的中点,则点G到平面A1BCD1的距离为( ) |
已知长方体ABCD-A′B′C′D′,AB=2,AA′=1,直线BD与平面AA′B′B所成角为30°,E为A′B′的中点. (1)求异面直线AC与BE所成的角; (2)求A点到平面BDE的距离.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、D的距离是( )
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一只小球放入一长方体容器内,且恰与共点的三个面接触,若该球面上一点到这三个面的距离分别为4,5,5,则这只小球的半径是( ) |
如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60, (1)求点A到平面PBD的距离的值; (2)求二面角A-PB-D的余弦值.
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