在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,G为BB1的中点,则点G到平面A1BCD1的距离为( )A.22B.2C.2D.1
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,G为BB1的中点,则点G到平面A1BCD1的距离为( )A.22B.2C.2D.1
题型:不详
难度:
来源:
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=4,G为BB
1
的中点,则点G到平面A
1
BCD
1
的距离为( )
A.2
2
B.2
C.
2
D.1
答案
∵B
1
B∩平面A
1
BCD
1
=B,G为BB
1
的中点,点G到平面A
1
BCD
1
的距离等于B
1
到平面A
1
BCD
1
的距离的一半.
过B
1
在平面AA
1
B
1
B内作B
1
H⊥A
1
B,则H为A
1
B中点.又因为D
1
A
1
⊥平面AA
1
B
1
B,所以D
1
A
1
⊥B
1
H,D
1
A
1
∩A
1
B=A
1
B,∴B
1
H⊥平面A
1
BCD
1
,
正方体棱长为4,所以B
1
H=
1
2
×4
2
=2
2
,点G到平面A
1
BCD
1
的距离为
2
.
故选C
举一反三
已知长方体ABCD-A′B′C′D′,AB=2,AA′=1,直线BD与平面AA′B′B所成角为30°,E为A′B′的中点.
(1)求异面直线AC与BE所成的角;
(2)求A点到平面BDE的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、D的距离是( )
A.2或
3
B.2或
2
C.2
D.1或
2
题型:不详
难度:
|
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一只小球放入一长方体容器内,且恰与共点的三个面接触,若该球面上一点到这三个面的距离分别为4,5,5,则这只小球的半径是( )
A.2或11
B.8或11
C.5或8
D.3或8
题型:不详
难度:
|
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如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60,
(1)求点A到平面PBD的距离的值;
(2)求二面角A-PB-D的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知圆锥的底面直径和母线长均为4,过OA上一点P作平面α,当OB
∥
α时平面a截圆锥所得的截口曲线为抛物线,设抛物线的焦点为F,若OP=1,则|PF|长为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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