在下面给出的四组函数中,仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有( )(1)y=x2与y=x2-2x;(2)y=log2x与y=3+2l
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在下面给出的四组函数中,仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有( )(1)y=x2与y=x2-2x;(2)y=log2x与y=3+2l
题型:不详
难度:
来源:
在下面给出的四组函数中,仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有( )
(1)y=x
2
与y=x
2
-2x;
(2)y=log
2
x与y=3+2log
4
x;
(3)y=2
x
与y=3•2
x
+1;
(4)y=sinx+cosx与
y=
cos2x
sinx+cosx
.
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
答案
∵y=x
2
-2x=(x-1)
2
-1,
故函数y=x
2
-2x的图象可由y=x
2
的图象向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到;
∵y=3+2log
4
x=3+log
2
x
故函数y=3+2log
4
x的图象可由y=log
2
x的图象向上平移三个单位得到;
∵y=3•2
x
+1=y=
2
x+
log
2
3
+1
故函数y=3•2
x
+1的图象可由y=2
x
的图象向左平移log
2
3个单位,再向上平移一个单位得到;
函数y=sinx+cosx的定义域为R与函数
y=
cos2x
sinx+cosx
的定义域不同,故它们之间不能通过平移变换得到
故仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有3组
故选C
举一反三
已知函数y=f(x),在同一坐标系里,函数y=f(1+x)和y=f(1-x)的图象关于直线______对称.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
y=
2-x
1+x
,按向量
a
平移此函数图象,得到
y=
3
x
的图象,则向量
a
为( )
A.(1,-1)
B.(1,1)
C.(-1,-1)
D.(-1,1)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2
2x+1
,g(x)=2
2x
,则函数g(x)的图象可以由函数f(x)的图象经过( )得到.
A.向右平移1个单位
B.向左平移1个单位
C.向右平移
1
2
个单位
D.向左平移
1
2
个单位
题型:不详
难度:
|
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将函数f(x)=
x
x+1
图象上每一点的横坐标变为原来的
1
2
,纵坐标不变;然后再将所得图象向左平移1个单位,则最后所得图象的函数表达式是______.
题型:不详
难度:
|
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y=f(x)的图象是由F的图象按向量
a
=(-1,2)平移后得到的,若F的函数解析式为y=
1
x
(x≠0),则y=f(x)的反函数的解析式为( )
A.y=
1
x-2
-1(x∈R且x≠2)
B.y=
1
x+2
+1(x∈R且x≠-2)
C.y=
1
x-2
+1(x∈R且x≠2)
D.y=
1
x+2
+1(x∈R且x≠-2)
题型:湖北模拟
难度:
|
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