将函数f(x)=log2x的图象水平向左平移1个单位,再关于y轴对称,得到函数g(x)的图象,则g(x)的函数解析式为 ______.
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将函数f(x)=log2x的图象水平向左平移1个单位,再关于y轴对称,得到函数g(x)的图象,则g(x)的函数解析式为 ______. |
答案
∵将函数f(x)=log2x的图象水平向左平移1个单位得到: y=log2(x+1),再关于y轴对称,得到函数:y=log2(1-x) 即:g(x)=log2(1-x) 故答案为:g(x)=log2(1-x). |
举一反三
设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( )A.∀x∈R,f(x)≤f(x0) | B.-x0是f(-x)的极小值点 | C.-x0是-f(x)的极小值点 | D.-x0是-f(-x)的极小值点 |
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在同一坐标系内,函数f(x)=31-x与g(x)=31+x的图象关于( )A.y轴对称 | B.直线x=1对称 | C.原点对称 | D.x轴对称 |
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将函数y=|x+1|的图象向右平移1个单位得到图象C1,再将图象C1向上平移2个单位得到图象C2,则C2的函数解析式是______. |
关于定义在R上的函数y=f(x)有下面四个判定: (1)若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(4+x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=4对称; (2)若对任意x∈R,恒有f(4-x)=f(x-4),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称; (3)函数y=f(4-x)与函数y=f(4+x)两者的图象关于y轴对称; (4)函数y=f(4-x)与函数y=f(x-4)两者的图象关于直线x=4对称. 其中正确判定的序号是______. |
平面直角坐标系中,将曲线(α为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1.以坐标原点为极点,x的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ,求C1和C2公共弦的长度. |
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