已知函数f(x)=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a>0)的图象如图所示。(1)求c,d的值;(2)若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11
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已知函数f(x)=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a>0)的图象如图所示。(1)求c,d的值;(2)若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11
题型:0103 模拟题
难度:
来源:
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(c-3a-2b)x+d(a>0)的图象如图所示。
(1)求c,d的值;
(2)若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11=0,求函数f(x)的解析式;
(3)若x
0
=5,方程f(x)=8a有三个不同的根,求实数a的取值范围。
答案
解:函数f(x)的导函数为
(1)由题图可知,函数f(x)的图像过点(0,3),且
得
;
(2)依题意可得
得
解得
所以
(3)依题意
由
得
①
若方程
有三个不同的根,当且仅当满足
②
由①②得
解得
所以当
时,方程
有三个不同的根。
举一反三
设x∈R,则函数f(x)=(1-|x|)(1+x)的图像在x轴上方的充要条件是
[ ]
A.-1<x<1
B.x<-1或x>1
C.x<1
D.-1<x<1或x<-1
题型:0128 模拟题
难度:
|
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如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0127 模拟题
难度:
|
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已知函数f(x)=|x|+
,则函数y=f(x)的大致图象为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:模拟题
难度:
|
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下图中的阴影部分由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成.设函数S=S(a)(a≥0)是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积,则函数S(a)的图象大致为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0107 模拟题
难度:
|
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如下图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0107 模拟题
难度:
|
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