已知，．（n∈N*，a为常数）（1）若，求证：数列是等比数列；（2）在（1）条件下，求证：；（3）若a=0，试问代数式的值在哪两个相邻的整数之间？并加以证明．

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已知，．（n∈N*，a为常数）
（1）若，求证：数列是等比数列；
（2）在（1）条件下，求证：；
（3）若a=0，试问代数式的值在哪两个相邻的整数之间？并加以证明．

答案

证明：（1）∵，
∴
∵，∴，
∴
∴数列是以为首项，以2为公比的等比数列
（2）由（1）知，化简得
∵，
∴要证，只需证2ⁿ≥2n，
当n=1或2时，有2ⁿ=n，
当n≥3时，，
∴2ⁿ≥2n对n∈N*都成立，
∴
（3）当a=0时，
∴，即 ，∴=
又，
∵，
∴{x_n}单调递增，
∴，
∴的值在2与3之间