已知f(x)=-,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-)在曲线y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0。 (1)求数列{an}的通项公式
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已知f(x)=-,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-)在曲线y=f(x)上(n∈N*)且a1=1,an>0。 (1)求数列{an}的通项公式
题型:辽宁省期中题
难度:
来源:
已知f(x)=-
,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P
n
(a
n
,-
)在曲线y=f(x)上(n∈N*)且a
1
=1,a
n
>0。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{b
n
}的前n项和为T
n
且满足
,设定b
1
的值使得数列{b
n
}是等差数列;
(3)求证:
.
答案
解:(1)
∴
∴
∴数列
是等差数列,首项
,公差d=4
∴
∴
∵
∴
(2)由
得
∴
∴
∴
若
为等差数列,则
∴
(3)
∴
=
举一反三
已知函数
,
(Ⅰ)若函数
在
时取极值,求
的单调递减区间.
(Ⅱ)证明:对任意的
,都有
.
(Ⅲ)若
,
,
,求证:
.
题型:辽宁省期中题
难度:
|
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用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设______.
题型:不详
难度:
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用反证法证明:若整系数一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时,下列假设正确的是( )
A.假设a、b、c都是偶数
B.假设a、b、c都不是偶数
C.假设a、b、c至多有一个偶数
D.假设a、b、c至多有两个偶数
题型:不详
难度:
|
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
题型:不详
难度:
|
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用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是( )
A.三角形中有两个内角是钝角
B.三角形中有三个内角是钝角
C.三角形中至少有两个内角是钝角
D.三角形中没有一个内角是钝角
题型:不详
难度:
|
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