用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）A．假设a、b、c都是偶数B．
题型：不详难度：来源：
用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）| A．假设a、b、c都是偶数 | | B．假设a、b、c都不是偶数 | | C．假设a、b、c至多有一个偶数 | | D．假设a、b、c至多有两个偶数 |
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答案
根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定
“至少有一个”的否定“都不是”．
即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数
故选B． |
举一反三
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）| A．假设三内角都不大于60度 | | B．假设三内角都大于60度 | | C．假设三内角至多有一个大于60度 | | D．假设三内角至多有两个大于60度 |
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用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（ ）| A．三角形中有两个内角是钝角 | | B．三角形中有三个内角是钝角 | | C．三角形中至少有两个内角是钝角 | | D．三角形中没有一个内角是钝角 |
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（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是（ ）| A．（1）的假设错误，（2）的假设正确 | | B．（1）与（2）的假设都正确 | | C．（1）的假设正确，（2）的假设错误 | | D．（1）与（2）的假设都错误 |
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应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）
①结论相反的判断，即假设
②原命题的条件
③公理、定理、定义等
④原结论． |
| 已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求证：，中至少有一个小于2． |
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