（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都

题型：不详难度：来源：

（1）已知p³+q³=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1，以下结论正确的是（　　）

A．（1）的假设错误，（2）的假设正确

B．（1）与（2）的假设都正确

C．（1）的假设正确，（2）的假设错误

D．（1）与（2）的假设都错误

答案

（1）A用反证法证明时，
假设命题为假，应为全面否定．
所以p+q≤2的假命题应为p+q＞2．故（1）错误；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，
根据反证法的定义，可假设|x₁|≥1，
故（2）正确；
故选A．