用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a、b全为0(a、b∈R)”,其反设正确的是( )A.a、b至少有一个不为0B.a、b至少有一个为0C.a、b全不为0D
题型:不详难度:来源:
用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a、b全为0(a、b∈R)”,其反设正确的是( )A.a、b至少有一个不为0 | B.a、b至少有一个为0 | C.a、b全不为0 | D.a、b中只有一个为0 |
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答案
由于“a、b全为0(a、b∈R)”的否定为:“a、b至少有一个不为0”, 故选 A. |
举一反三
用反证法证明命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”则假设的内容是( )A.a,b都能被5整除 | B.a,b都不能被5整除 | C.a,b不能被5整除 | D.a,b有1个不能被5整除 |
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用反证法证明“如果a<b,那么<”,假设的内容应是( ) |
用反证法证明命题“在函数f(x)=x2+px+q中,|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至少有一个不小于”时,假设正确的是( )A.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有一个小于 | B.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有两个小于 | C.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都不小于 | D.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于 |
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用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的假设为( )A.a,b,c都是奇数 | B.a,b,c都是偶数 | C.a,b,c中至少有两个偶数 | D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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