用反证法证明“如果a＜b，那么3a＜3b”，假设的内容应是（　　）A．3a=3bB．3a＜3bC．3a=3b且3a＜3bD．3a=3b或3a＞3b

题型：不详难度：来源：

用反证法证明“如果a＜b，那么

3	a

＜

3	b

”，假设的内容应是（　　）

A．

3	a

3	b

B．

3	a

＜

3	b

C．

3	a

3	b

且

3	a

＜

3	b

D．

3	a

3	b

或

3	a

＞

3	b

答案

∵

3	a

＞

3	b

的反面是

3	a

≤

3	b

，
即

3	a

3	b

或

3	a

＜

3	b

．
故选D．

举一反三

用反证法证明命题“在函数f（x）=x²+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于

”时，假设正确的是（　　）

A．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一个小于

B．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有两个小于

C．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都不小于

D．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的假设为（　　）

A．a，b，c都是奇数

B．a，b，c都是偶数

C．a，b，c中至少有两个偶数

D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

A．a，b，c中至少有两个偶数

B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C．a，b，c都是奇数

D．a，b，c都是偶数

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）

A．假设至少有一个钝角

B．假设没有一个钝角

C．假设至少有两个钝角

D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明：“a＞b”，应假设为（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．a≤b

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明“如果a＜b，那么3a＜3b”，假设的内容应是（ ）A．3a=3bB．3a＜3bC．3a=3b且3a＜3bD．3a=3b或3a＞3b