在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是
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在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是
题型:不详
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在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是
,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)用
表示回答对该题的人数,求
的分布列和数学期望E
.
答案
(Ⅰ) (Ⅰ)设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C.由题意:
P(A)=
,
, P(B)P(C)=
,
故P(B)=
,P(C)=
, ………6分
(Ⅱ)
=0,1,2,3.
P(
=0)=P(
)=
P(
=1)=P(
)+P(
)+P(
)=
P(
=3)=P(
)=
P(
=2)=1-(
+
+
)=
………9
的分布列为
0
1
2
3
p
数学期望E
=
………12分
解析
略
举一反三
设随机变量
X
的分布列如下:
X
0
5
10
20
P
0.1
α
β
0.2
若数学期望
,则方差
.
题型:不详
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甲、乙两射击运动员分别对一目标射击
次,甲射中的概率为
,乙射中的概率为
,求:
(1)
人都射中目标的概率;
(2)
人中恰有
人射中目标的概率;
(3)
人至少有
人射中目标的概率
题型:不详
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2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文,并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人,其通晓中文和英语的概率为
,通晓中文和日语的概率为
.若通晓中文和韩语的人数不超过3人.
(I )求这组志愿者的人数;
(II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名,通晓韩语的志愿者1名,若甲通晓英语,乙通晓韩语,求甲和乙不全被选中的概率.
题型:不详
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袋内有3个白球和2个黑球,从中有放回地摸球,用A表示“第一次摸得白球”,如果“第二次摸得白球”记为B,
记为C,那么事件A与B,A与C间的关系是( )
A.A与B,A与C均相互独立
B.A与B相互独立,A与C互斥
C.A与B,A与C均互斥
D.A与B互斥,A与C相互独立
题型:不详
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“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉,担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失,科学家对长征二号FT1运载火箭进行了 170余项技术状态更改,增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段必须对其中四项不同指标甲、乙、丙、丁进行通过量化检测. 假设该项新技术的指标甲、乙、丙、丁独立通过检测合格的概率分别为
,指标甲、乙、丙、丁被检测合格分别记4分、3分、2分、1分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.
(I )求该项新技术量化得分为6分的概率;
(II)求该项新技术的四个指标中恰有三个指标被检测合格化得分不低于7分的概率
题型:不详
难度:
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