已知n为正偶数,用数学归纳法证明( )1时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证( )A.n=k+1时等式成立B.n=k+2时等
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已知n为正偶数,用数学归纳法证明( ) 1时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证( )A.n=k+1时等式成立 | B.n=k+2时等式成立 | C.n=2k+2时等式成立 | D.n=2(k+2)时等式成立 |
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答案
B |
解析
分析:首先分析题目因为n为正偶数,用数学归纳法证明的时候,若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真时,因为n取偶数,则n=k+1代入无意义,故还需要证明n=k+2成立. 解:若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真,因为n只能取偶数,所以还需要证明n=k+2成立. 故选B. |
举一反三
(12分)设f(n)=1+,当n≥2,nN*时,用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)。 |
用数学归纳法证明不等式的过程中, 由递推到时的不等式左边( ).A.增加了项 | B.增加了项 | C.增加了“”,又减少了“” | D.增加了,减少了“” |
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已知正数数列中,前项和为,且, 用数学归纳法证明:. |
(本小题满分12分)用数学归纳法证明: |
用数学归纳法证明不等式成立,起始值至少应取为( ) |
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