利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=，（a ≠1，nN）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2

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利用数学归纳法证明“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=，（a ≠1，n

N）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）

A．1

B．1+a

C．1+a+a²

D．1+a+a²+a³

答案

解析

分析：首先分析题目已知用数学归纳法证明：“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= （a≠1）”在验证n=1时，左端计算所得的项．把n=1代入等式左边即可得到答案．
解：用数学归纳法证明：“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=（a≠1）”
在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a²．
故选C．

举一反三

已知n为正偶数，用数学归纳法证明（）
1

时，若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）

A．n=k+1时等式成立	B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立	D．n=2(k+2)时等式成立

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（12分）设f(n)=1+

，当n≥2，n

N^*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

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用数学归纳法证明不等式

的过程中，
由

递推到

时的不等式左边（）．

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已知正数数列

中，前

项和为

，且

，
用数学归纳法证明：

．

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(本小题满分12分)用数学归纳法证明：

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利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=，（a ≠1，nN）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2