【题文】设非空集合满足：当时，有,给出如下三个命题：①若，则②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是（  ）A．0B．1C．2D．3

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【题文】设非空集合满足：当时，有,给出如下三个命题：①若，则②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

【答案】D．

解析

【解析】
试题分析：由定义可设非空集合满足：当时，有知，符合定义的参数的值一定大于等于1或小于等于0，惟如此才能保证时，有即；符合条件的的值一定大于等于0，小于等于1，惟如此才能保证时，有即，正对各个命题进行判断：
对于①，，故必有可得，；
对于②，，则可得；
对于③，则，解之得，所以正确命题的个数为3个．故选D．
考点：集合的确定性、互异性、无序性；元素与集合关系的判断．