【题文】已知集合,,其中a>0.(1)求集合A;(2)若,求实数a的取值范围

【题文】已知集合,,其中a>0.(1)求集合A;(2)若,求实数a的取值范围

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【题文】已知集合,其中a>0.
(1)求集合A;(2)若,求实数a的取值范围
答案
【答案】(1)   (2)
解析
【解析】
考点:集合关系中的参数取值问题。
分析:
(1)集合A即{x|(x-4)/(x+3)≥0},解此分式不等式求得集合A。
(2)由 a>0,求得 B={x|-a≤x≤2a},若A∩B=?,则有 -a≥-3且2a<4,
由此解得a的取值范围。
解答:
(1)集合A={x|(x-4)/(x+3)≥0},则x+3≠0且(x-4)(x+3)
因此:{x|x≥4,或 x<-3}。
(2)∵a>0,B={x|(x+a)(x-2a)≤0}={x|-a≤x≤2a},若A∩B=?,则有  -a≥-3且2a<4,解得 a<2,又a>0,
故实数a的取值范围为(0,2)。
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,分式不等式的解法,两个集合的交集的定义和求法,体现了等价转化的数学思想,属于基础题。
举一反三
【题文】已知集合,其中a>0.
(1)求集合A;(2)若,求实数a的取值范围
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【题文】集合M={(x,y)|x2+y2=1 },N={(x,y)|x=1,y∈R},则M∩N=
A{(1,0)}        B{y|0≤y≤1}       C {0,1}             DΦ
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【题文】集合则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
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