如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,垂足为D,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,AE与BF相交于点O.(1)当∠BAC=50°,∠C=70°时,求∠A

如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,垂足为D,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,AE与BF相交于点O.(1)当∠BAC=50°,∠C=70°时,求∠A

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,垂足为D,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,AE与BF相交于点O.

(1)当∠BAC=50°,∠C=70°时,求∠AED,∠AOB;
(2)当∠C=时,求∠AOB.
答案
(1)∠AOB=125°,(2)∠AOB=90°+
解析
本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义.关键是利用角平分线的性质解出∠EAC,∠ABO,再运用三角形内角和定理求出∠AED,∠AOB.当∠C=时,同理可求得∠AOB=90°+
举一反三
如图所示,是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角∠1=120°,那么∠2-∠3的度数为________.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的斜边长为__________.

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若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形的边数是( )
A.4B.5C.6D.7

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在直角三角形中,若一个锐角为300,斜边与较小直角边的和为18cm,则较大直角边为         cm.
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学校举行小发明比赛,小刚要做一个直角三角形木架,现有长为30cm和40cm的两根木条,那么第三根木条的长应为         cm .
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