【题文】给定集合An={1，2，3， ，n}，映射f：An→An，满足以下条件：①当i，jAn且i≠j时，f（i）≠f（j）；②任取xAn，若x+f（x）=7有

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【题文】给定集合A_n={1，2，3， ，n}，映射f：A_n→A_n，满足以下条件：
①当i，jA_n且i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取xA_n，若x+f（x）=7有K组解，则称映射f：A_n→A_n含K组优质数，若映射f：A₆→A₆含3组优质数．
则这样的映射的个数为　_________　．

答案

【答案】40

解析

【解析】
试题分析：由条件①可知，该映射为一对一的映射，先从6个元素中任取3个使得x +f（x）=7成立，则剩下的不能满足x +f（x）=7，再从剩下的3个中取一个，有两个元素可以与之对应，一旦取定，另外两个元素的对应的元素是唯一的，因此映射的个数为，答案为40.
考点：排列组合