【题文】给定集合An={1,2,3, ,n},映射f:An→An,满足以下条件:①当i,jAn且i≠j时,f(i)≠f(j);②任取xAn,若x+f(x)=7有

【题文】给定集合An={1,2,3, ,n},映射f:An→An,满足以下条件:①当i,jAn且i≠j时,f(i)≠f(j);②任取xAn,若x+f(x)=7有

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【题文】给定集合An={1,2,3, ,n},映射f:An→An,满足以下条件:
①当i,jAn且i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取xAn,若x+f(x)=7有K组解,则称映射f:An→An含K组优质数,若映射f:A6→A6含3组优质数.
则这样的映射的个数为 _________ 
答案
【答案】40
解析
【解析】
试题分析:由条件①可知,该映射为一对一的映射,先从6个元素中任取3个使得x +f(x)=7成立,则剩下的不能满足x +f(x)=7,再从剩下的3个中取一个,有两个元素可以与之对应,一旦取定,另外两个元素的对应的元素是唯一的,因此映射的个数为,答案为40.
考点:排列组合
举一反三
【题文】设 则的值为(   )
A.B.C.D.
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【题文】已知,则(   )
A.B.
C.D.
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【题文】已知函数,则.
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【题文】下列四组中的f(x),g(x),表示同一个函数的是(    ).  
A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x-1,g(x)=-1
C.f(x)=x2,g(x)=(4D.f(x)=x3,g(x)=
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【题文】幂函数的图像经过点,则的值为   _________________;  
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