【题文】在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意,具有性质:①;②;③ ,则函数的最小值为
题型:难度:来源:
【题文】在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意
,具有性质:
①
;②
;③
,
则函数
的最小值为
.
答案
【答案】3
解析
【解析】解:由性质知:a△b=(a△b)△0=0△(ab)+(a△0)+(b△0)+c×0=ab+a+b
依照上面的计算求得f(x)=(|x|△1 /|x| )△0=0△(|x|?1/ |x| )+(|x|△0)+(1 /|x| △0 )+1×0="1+|x|+1" |x| ≥3,
故答案为:3.
举一反三
【题文】(本题满分15分) 设函数
,若
在点
处的切线斜率为
.
(Ⅰ)用
表示
;
(Ⅱ)设
,若
对定义域内的
恒成立,
(
【题文】设函数
为定义在R上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
;
【题文】(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
∥
,则称
为弦
的伴随切线。特别地,当
,
时,又称
为
的λ——伴随切线。
(
【题文】已知函数
的导函数是
,
,设
是方程
的两根,则
的取值范围是
。
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