【题文】若x∈(e-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3x,则( )A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<
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【题文】若x∈(e
-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln
3x,则( )
A.a<b<c | B.c<a<b |
C.b<a<c | D.b<c<a |
答案
【答案】C
解析
【解析】根据函数的单调性,求a的范围,用比较法,比较a、b和a、c的大小.
解:因为a=lnx在(0,+∞)上单调递增,
故当x∈(e-1,1)时,a∈(-1,0),
于是b-a=2lnx-lnx=lnx<0,从而b<a.
又a-c=lnx-ln3x=a(1+a)(1-a)<0,从而a<c.
综上所述,b<a<c.
故选C
举一反三
【题文】已知f(3
x)=4xlog
23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2
8)的值等于_______
【题文】已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x
1,x
2,x
3,x
4,则x
1+x
2+x
3+x
4=________
【题文】.函数
的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
,则
【题文】若函数
为奇函数,则
______________.
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