【题文】已知,,若对任意总存在,使成立,则实数的取值范围是_____________.
题型:难度:来源:
【题文】已知
,
,若对任意
总存在
,使
成立,则实数
的取值范围是_____________.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:由题意知只需保证
的最小值大于等于
的最小值即可,由二次函数知识可知
的最小值为
,
在
上递增,故
在的最小值为
,故有
,即
。
考点:(1)利用函数的单调性求最值;(2)能成立问题与恒成立问题。
举一反三
【题文】对于定义域为[0,1]的函数
,如果同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
②
③若
,
,都有
成立;
则称函数
为理想函数.下面有三个命题:
若函数
为理想函数,则
;
函数
是理想函数;
(3)若函数
是理想函数,假定存在
,使得
,且
,则
;
其中正确的命题是_______.(请填写命题的序号)
【题文】 函数
的定义域为
【题文】函数
的定义域为________________.
【题文】 函数
的定义域为
.
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