【题文】已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数的值域.

【题文】已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数的值域.

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【题文】已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数的值域.
答案
【答案】(1);(2)
解析
【解析】
试题分析:(1)由题意,由解析式得到关于x的方程,把方程的解代入得关于a,b的方程组,求出a,b即可.(2)由(1)得解析式,用分离系数法把式子进行整理,再用均值不等式求式子的范围,分成两类得到两个范围,取并集.
试题解析:(1)将x1="3," x2=4代人方程f(x)-x+12=0得
,∴
(2)令,则,∴
递增,递减;递减,递增
∴函数的值域为
考点:1.函数解析式的求法;2.基本不等式.
举一反三
【题文】函数的值域为          .
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【题文】已知一次函数满足
(1)求的解析式;
(2)求函数的值域。
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【题文】函数的定义域为
A.B.C.D.
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【题文】已知函数),.
(1)若在定义域上有极值,求实数的取值范围;
(2)当时,若对,总,使得,求实数的取值范围;(其中为自然对数的底数)
(3)对,且,证明: .
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【题文】实数满足,则的取值范围是          .
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