【题文】函数的定义域为,.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.
【题文】函数的定义域为,.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.
题型:难度:来源:
【题文】函数
的定义域为
,
.
(1)求集合
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
答案
解析
【解析】
试题分析:(1)要使函数
有意义,只需满足
,将不等式化简变形,可得
,解得
或
,从而
的定义域
;(2)条件中
,需对
的取值范围分以下三种情况分类讨论:①:
,
,此时
,满足
;②:
,即
时,
,由
,可得
或
,解得
; ③:当
,即
时,
,由
,可得
或
,解得
或
,从而结合三种情况,可得实数
的取值范围是
.
试题解析:(1)由题意可得
,∴
即
;
(2)当
,即
时,
,满足
,
当
,即
时,
,∵
,∴
或
,解得
,
当
,即
时,
,∵
,∴
或
,解得
或
,
综上,满足条件的
的取值范围为
.
考点:1.函数定义域求解;2.集合间的关系.
举一反三
【题文】函数f(x)=
+
的定义域为( )
A.[-2,0)∪(0,2] | B.(-1,0)∪(0,2] | C.[-2,2] | D.(-1,2] |
【题文】
的定义域为
;
【题文】函数
的定义域为
.
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