【题文】函数的定义域为，.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.

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【题文】函数的定义域为，.
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

答案

【答案】（1）；（2）实数的取值范围是.

解析

【解析】
试题分析：（1）要使函数有意义，只需满足，将不等式化简变形，可得，解得或，从而的定义域；（2）条件中，需对的取值范围分以下三种情况分类讨论：①：，，此时，满足；②：，即时，，由，可得或，解得； ③：当，即时，，由，可得或，解得或，从而结合三种情况，可得实数的取值范围是.
试题解析：（1）由题意可得，∴                           
即；
（2）当，即时，，满足，
当，即时，，∵，∴或，解得，
当，即时，，∵ ，∴或，解得或，
综上，满足条件的的取值范围为.
考点：1.函数定义域求解；2.集合间的关系.