【题文】函数的定义域为，值域为，则的最小值是       

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【题文】函数的定义域为，值域为，则的最小值是       

答案

【答案】

解析

【解析】依题意可得，。当时，则，此时函数在定义域上单调递增，所以有，解得，此时。当时，则，此时函数在定义域上单调递减，所以有，解得，此时。当时，=，，则此时函数在区间上单调递减在区间上单调递增。所以函数在处取到最小值0. 若，则，此时函数的最大值为，从而有，解得。此时，所以。若，则，则此时函数的最大值为，从而有，解得。此时，所以。综上可得，，则其最小值为