【题文】(本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求:(1),,的值;(2)的表达式;(3)在上的最值。
【题文】(本小题满分12分)已知偶函数,对任意,恒有。求:(1),,的值;(2)的表达式;(3)在上的最值。
题型:难度:来源:
【题文】(本小题满分12分)已知偶函数
,对任意
,恒有
。求:
(1)
,
,
的值;
(2)
的表达式;
(3)
在
上的最值。
答案
【答案】(1)
,
,
;(2)
;(3)
时,
,
无最大值
解析
【解析】
试题分析:(1)依题意利用抽象函数赋值法:令
得:
令
代入得
,令
代入得
(2)令
代入得
,而
是偶函数,故
,
(3)由(2)得
,利用换元法令
则
,构造
,从而当
,即
时,
,
无最大值
试题解析:(1)令
得:
1分
令
得:
又
为偶函数,
,
3分
令
得:
4分
(2)
得:
又
是偶函数,
,且
8分
(3)令
,
,
9分
10分
,即
时,
11分
无最大值 12分
考点:抽象函数赋值法及换元法的应用
举一反三
【题文】已知函数
,则
的值是
.
【题文】函数
,则
=
【题文】
则
( )
最新试题
热门考点