【解析】
试题分析:令a=b=0得:f(0)=f(0)+2f
2(0)?f(0)=0;令a=0,b=1得:f(1)=f(0)+2f
2(1)?f(1)=0或f(1)=
,令a=n,b=1得:f(n+1)=f(n)+2f
2(1),当f(1)=0时,f(n+1)=f(n),则f(2012)=0;当f(1)=
时,f(n+1)=f(n)+
,构成一个等差数列,则f(2012)=f(1)+2011×
=1006,则
=0或1006
考点:本题考查了抽象函数的运用
点评:解答此类问题的关键是利用赋值法解决问题,属基础题.