如果x和y满足x[x]+y=92[x]+2y=1，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）

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如果x和y满足x[x]+y=92[x]+2y=1，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）

题型：解答题难度：一般来源：不详
如果x和y满足





x[x]+y=
9
2
[x]+2y=1
，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）
答案
设代入原方程组得：





nx+y=
9
2
n+2y=1
，
解得：





x=
8+n
2n
y=
1-n
2
，
又∵[x]≤x＜[x]+1，
∴n≤
8+n
2n
＜n+1．
即得：2n2≤8+n＜2n2+2n，
∴
-1+


65
4
＜n≤
1+


65
4
，
∴n=2．
代入原方程组得：





2x+y=
9
2
2+2y=1
，
解得：





x=2.5
y=-0.5
，
经检验，





x=2.5
y=-0.5
是原方程组的解．
举一反三
设s=
1


1
+
1


2
+…+
1


106
，求[


s
]=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2010等于（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
用[x]表示不大于x的最大整数，{x}=x-[x]，则{
5×7×1
2011
}+{
5×7×2
2011
}+{
5×7×3
2011
}+…+{
5×7×2010
2011
}的值等于______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
醴陵市冬季某天上午的温度是8℃，中午又上升了4℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了12℃，则这天夜间的温度是______℃．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（　　）
A．-5℃B．-2℃C．2℃D．-16℃
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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