如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4) ，若以原点O为位似中心，在第二象限内画的位似图形，使与的位似比等于，则点的坐标为．

题型：不详难度：来源：

如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4) ，若以原点O为位似中心，在第二象限内画

的位似图形

，使

与

的位似比等于

，则点

的坐标为．

答案

（-2，8）

解析

设点

的坐标为（x、y），根据题意得：

,即x=-2;

,y=8，∴

的坐标为（-2，8）.

举一反三

已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE·AC，BD=8，

小题1:判断△ABD的形状并说明理由；
小题2:求△ABD的面积

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如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.
小题1:以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的

；
小题2:若（1）中画出的线段为

，请写出线段

两个端点

的坐标；
小题3:若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段

上对应点

的坐标．

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如图，矩形ABCD在平面直角坐标系

中，BC边在x轴上，点A(－1，2)，点C(3，0) ．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．
小题1:经过1秒后，求出点N的坐标；
小题2:当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值
小题3:求在整个过程中，点N运动的路程是多少？

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如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为 .

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无锡是一座充满温情和水的城市．为宣传山水无锡，决定在无锡古运河南禅寺（A）与黄埠墩（B）两码头之间设立拍摄中心C，拍摄运河沿岸的景色．在拍摄往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（百米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象信息解答下列问题：

（1）船从码头A→B，航行的时间为小时，航行的速度为百米/时；船从码头B→A，航行的时间为小时，航行的速度为百米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若拍摄中心C设在离A码头25百米处，

摄制组在拍摄中心C出发，乘船到达码头B后，立即返回．求船只往返B、C两处所用的时间．

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如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4) ，若以原点O为位似中心，在第二象限内画的位似图形，使与的位似比等于，则点的坐标为 ．