【题文】若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是(  &#

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【题文】若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x₁,x₂R有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)+1,,则下列说法一定正确的是(        )

A．f(x)为奇函数	B．f(x)为偶函数
C． f(x)+1为奇函数	D．f(x)+1为偶函数

答案

【答案】C

解析

【解析】本题主要考查的是抽象函数的奇偶性。设。所以条件中的等式变为,即。令，解得。再令，则，。所以为奇函数，即为奇函数，选C。