如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使．（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长．

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如图，

是半圆

的直径，过点

作弦

的垂线交半圆

于点

，交

于点

使

．

（1）判断直线

与圆

的位置关系，并证明你的结论；
（2）若

，求

的长．

答案

（1）

与

的相切
（2）

解析

解：（1）

与

的相切．…1分
证明：

．
又

，

．

即

与

的相切．…4分
（2）解：连接

．

（3）

是

直径，

在

中，

，

．

，

…8分
在

中，

，

．…10分

举一反三

某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为

，则坡面AC的长度为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

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计算：

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已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.

（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=

，请你求出四边形DBCE的面积.

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汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）．则A、B两个村庄间的距离是（）米

A．300

B．900
C．300

D．300

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身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)所示，则四名同学所放的风筝中最高的是．

同学	甲	乙	丙	丁
放出风筝线长	140m	100m	95m	80m
线与地面夹角	30°	45°	45°	60°

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如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆 于点，交于点使．（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长．