某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（　　）A．8B．9C．10D．12

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某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为

，则坡面AC的长度为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

答案

解析

本题考查的是三角函数的应用。由∠ACB的余弦值为

得BC:AC=4:5,利用勾股定理可得AB: BC:AC=3:4:5因为AB=6∴AC=10故C正确。

举一反三

计算：

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已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.

（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=

，请你求出四边形DBCE的面积.

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汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）．则A、B两个村庄间的距离是（）米

A．300

B．900
C．300

D．300

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身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)所示，则四名同学所放的风筝中最高的是．

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在△ABC中，cosB=

，AB=8cm，AC=4cm，则△ABC的面积= cm²．

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