【题文】"x∈R,函数满足,当时,那么在上方程的所有根的和是A.3B.5C.7D.10
【题文】"x∈R,函数满足,当时,那么在上方程的所有根的和是A.3B.5C.7D.10
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【题文】"x∈R,函数
满足
,当
时
,那么在
上方程
的所有根的和是
答案
【答案】B
解析
【解析】
,则函数
是定义在R上的奇函数,则
。又因为
,所以
,则
是周期为2的周期函数。当
时,令
可得
。由奇函数性质可得,
。由周期性可得,
,所以当
时方程
的根为
,其和为
,故选B
举一反三
【题文】已知函数
,则
的值为
.
【题文】函数
的定义
域
,且满足对任意
有:
求
,
的值。
判断
的奇偶性并证明
如果
,
,且
在
上是增函数,求
的取值范围。
【题文】设函数
,若f(x)=3,则x=
.
【题文】定义在R上的函数
f(
x),当
x∈[-1,1]时,
,且对任意
x,满足
则
f (
x)在区间[5,7]上的值域是
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