【题文】已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值.
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【题文】已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值.
题型:
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【题文】已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)求函数
在区间
上的最小值.
答案
【答案】
(Ⅰ)解:⑴当
时
,
.
由
得
, 解得
或
.
注意到
,所以函数
的单调递增区间是
.
由
得
,解得
,
注意到
,所以函数
的单调递减区间是
.
⑵当
时,
,
,
由
得
,解得
,
注意到
,所以函数
的单调递增区间是
.
由
得
,解得
或
,
由
,所以函数
的单调递减区间是
.
综上所述,函数
的单调递增区间是
,
;
单调递减区间是
,
.
(Ⅱ)当
时,
,
所以
设
.
⑴当
时,有
, 此时
,所以
,
在
上单调递增.
所以
⑵当
时,
.
令
,即
,解得
或
(舍);
令
,即
,解得
.
①若
,即
时,
在区间
单调递减,
所以
.
②若
,即
时,
在区间
上单调递减,
在区间
上单调递增,所以
.
③若
,即
时,
在区间
单调递增,
所以
. …………..13分
综上所述,当
或
时,
;
当
时,
;
当
时,
.
解析
【解析】略
举一反三
【题文】设f(x),g(x)分别是
上的奇函数和偶函数,当x <0时,
,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知
=
,则
="____________ "
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【题文】定义在
上的函数
满足
当
时,
则下列不等式一定成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知
,则
的值为
A.
B.
C.1
D.2
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【题文】已知
,则
( )
A.3
B.2
C.1
D.4
题型:
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|
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