【题文】(本题满分12分)探究函数,的最小值,并确定取得最小值时的值,列表如下:…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.
【题文】(本题满分12分)探究函数,的最小值,并确定取得最小值时的值,列表如下:…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.
题型:难度:来源:
【题文】(本题满分12分)探究函数
,
的最小值,并确定取得最小值时
的值,列表如下:
| …
| 0.5
| 1
| 1.5
| 1.7
| 1.9
| 2
| 2.1
| 2.2
| 2.3
| 3
| 4
| 5
| 7
| …
|
| …
| 8.5
| 5
| 4.17
| 4.05
| 4.005
| 4
| 4.005
| 4.102
| 4.24
| 4.3
| 5
| 5.8
| 7.57
| …
|
请观察表中
值随
值变化的特点,完成下列问题:
(1) 当
时,
在区间
上递减,在区间
上递增;
所以,
=
时,
取到最小值为
;
(2) 由此可推断,当
时,
有最
值为
,此时
=
;
(3) 证明: 函数
在区间
上递减;
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围。
答案
【答案】(1)
;2 ,4 ; (2)最大值 -4;
(3)略(4)
解析
【解析】解:(1)
;2 ,4 ;
(2)最大值 -4;
(1)
;2 ,4 ;
(2)最大值 -4;
证明:设
且
,
则
;
∵
,∴
;
∴
,即
;
∴函数
在区间
上递减。
(4)
举一反三
【题文】已知函数
且
是递增数列,那么实数
a的取值范围是 ( )
【题文】已知函数
,那么
的值是 ( )
【题文】已知定义在R上的函数
的图象是连续不断的,且有如下对应值表:那么函数
)一定存在零点的区间是 ( )
A. (-∞,1) | B. (1,2) | C. (2,3) | D. (3,+∞) |
【题文】设偶函数f(x)的定义域为R,当x
时f(x)是增函数,则
的大小关系是( )
【题文】若
,则
_________。
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