【题文】已知函数，,（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值．

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【题文】已知函数，,
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值．

答案

【答案】（1）增函数，证明见解析．
（2）当x=3时， 当x=5时，

解析

【解析】
试题分析：（1）判断并证明问题，应该先给出明确的答案，再证明，考查应用单调性的定义证明函数的单调性；（2）单调函数的最值，应该在给定区间的端点值处取，带入求值即可．
试题解析：（1） 证明：设且


是增函数．
（2）当x=3时， 当x=5时，
考点：1．应用函数的定义判断和证明函数的单调性；2．求某个区间上的单调函数的最值问题．