【题文】若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞
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【题文】若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞
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【题文】若函数f(x)=a
|2x
-4|
(a>0,a≠1)满足f(1)=
,则f(x)的单调递减区间是( )
A.(-∞,2]
B.[2,+∞)
C.[-2,+∞)
D.(-∞,-2]
答案
【答案】B
解析
【解析】由f(1)=
,可知a=
,
设|2x-4|=t,当x≥2时,t为增函数,
∴f(x)在此区间为减函数,选B项.
举一反三
【题文】定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(
)=0,则不等式f(
x)>0的解集是( )
A.(0,
)
B.(2,+∞)
C.(0,
)∪(2,+∞)
D.(
,1)∪(2,+∞)
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【题文】y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,不等式f(
)<f(-
)的解集为________.
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【题文】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},对定义域内的任意x
1
、x
2
,都有f(x
1
·x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
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【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x
2
.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A.{a|a=2k+
或2k+
,k∈Z}
B.{a|a=2k-
或2k+
,k∈Z}
C.{a|a=2k+1或2k+
,k∈Z}
D.{a|a=2k+1,k∈Z}
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【题文】函数y=(
)
的单调递增区间是( )
A.[-1,
]
B.(-∞,-1]
C.[2,+∞)
D.[
,2]
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