【题文】函数y＝(x－3)|x|的单调递减区间是________．

题型：难度：来源：

答案

【答案】

解析

【解析】y＝(x－3)|x|＝

画图可知单调递减区间是

举一反三

【题文】证明函数f(x)＝

在区间[1，＋∞)上是减函数．

题型：难度：| 查看答案

【题文】已知函数f(x)＝lg

(k∈R，且k>0)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

题型：难度：| 查看答案

【题文】函数f(x)＝

在(－∞，＋∞)上单调，则a的取值范围是________．

题型：难度：| 查看答案

【题文】函数f(x)＝2x²－2ax＋3在区间[－1，1]上最小值记为g(a)．
(1)求g(a)的函数表达式；
(2)求g(a)的最大值．

题型：难度：| 查看答案

【题文】已知函数f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设a>0，证明：当0<x<

时，f

；
(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：

＜0.

题型：难度：| 查看答案