【题文】设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,,则函数在上的零点个数为（    

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【题文】设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,,则函数在上的零点个数为（        ）

A．2

B．4

C．5

D．8

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：函数在上的零点的个数就是曲线与的交点的个数。当且时 ,,所以时，单调递减；时，单调递增。根据题设作出这两个函数的图象如下图所示：

由图可知，它们的交点有4 个故选.
考点：1、函数的周期性奇偶性；2、函数的导数；3、函数的零点.