【题文】设是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是 &
题型:难度:来源:
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043801-27298.png)
是定义在R上的奇函数,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043801-33642.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043802-18792.png)
,若对任意的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043802-28812.png)
,不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043802-38294.png)
恒成立,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043803-85343.png)
的取值范围是
.
答案
【答案】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043803-31828.png)
解析
【解析】因为当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043801-33642.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043802-18792.png)
,因为函数是奇函数,故当x<0是,-x>0,f(-x)=-f(x)=x
2,即f(x)=-x
2.那么可知函数在R上式单调函数,因此可知,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043802-28812.png)
,不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043803-96551.png)
恒成立等价于x+2t
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043803-46719.png)
,恒成立, 得到实数t的范围是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043803-31828.png)
举一反三
【题文】已知定义在实数集R上的函数y=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043625-82923.png)
满足条件:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求证:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043625-82923.png)
是奇函数;(3) 若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043625-97008.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043626-91028.png)
,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043626-80721.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043626-58852.png)
上的值域.
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043603-76560.png)
的定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043604-81625.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043604-20396.png)
是偶函数,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043603-76560.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043604-70429.png)
上是增函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043605-72327.png)
的大小关系是( )
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043445-65221.png)
的单调递减区间是 __________________.
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043208-51680.png)
是偶函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043208-98258.png)
的递减区间是
.
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043057-50075.png)
的定义域是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326043057-49706.png)
,则其值域是 ( )
最新试题
热门考点