【题文】函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为
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【题文】函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 .
答案
【答案】(-1,+∞)
解析
【解析】解:设F(x)=f(x)-(2x+4),
则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,
又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,
即F(x)在R上单调递增,
则F(x)>0的解集为(-1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞).
故答案为:(-1,+∞)
举一反三
【题文】设函数f (x)是
上的减函数,则( )
【题文】 设函数
,则
的单调递增区间为( )
【题文】已知函数
是
上的减函数,则
的取值范围是( )
【题文】已知定义在R上的偶函数
在区间
单调递增,则满足
<
的x取值范围是 ( )
【题文】给出下列四个函数:①f(x)=1-x
2;②f(x)= -3x+1;③f(x)=
;④f(x)=
.
其中既是奇函数又是定义域上的减函数的函数个数是 ( )
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