【题文】如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)&g
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【题文】如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)= .(注:填上你认为正确的一个函数即可)
答案
【答案】x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
解析
【解析】解:令m=n=0,则f(0)=f(0)+f(0)-6∴f(0)=6
因为当x>-1时,f(x)>0 又由f(-1)是不大于5的正整数,
∴方便起见,就假设该函数为一次函数,且f(-1)≤5,则f(x)=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案为:x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6
举一反三
【题文】
的单调减区间为 ( )
【题文】定义在
上的偶函数
在
上是增函数,且
,则不等式
的解集是 ( )
【题文】定义在
上的函数
满足:
(1)对任意
,都有
;
(2)对任意
,都有
.
若
,
,
,则
、
、
的大小关系为( )
【题文】若函数
在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在
上是增函数,则a=
.
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