【题文】设函数是定义在上的奇函数,当时,,则关于的不等式的解集是 .
【题文】设函数是定义在上的奇函数,当时,,则关于的不等式的解集是 .
题型:难度:来源:
【题文】设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125743-64628.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125743-27316.png)
上的奇函数,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125744-99267.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125744-94038.png)
,则关于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125744-97796.png)
的不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125745-95592.png)
的解集是
.
答案
【答案】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125745-68442.png)
解析
举一反三
【题文】设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125620-93626.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125620-63461.png)
上的奇函数,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125620-39347.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125620-43301.png)
,则关于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125621-55007.png)
的不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125621-36398.png)
的解集是
.
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125519-32699.png)
,那么
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125519-30321.png)
是( )
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 |
B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 |
C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数 |
D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数 |
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125504-31709.png)
为奇函数,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125504-62457.png)
时
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125505-30997.png)
,则当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125505-36701.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125505-11152.png)
的解析式为
.
【题文】下列命题中所有正确的序号是
.
①函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125415-36681.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125415-15542.png)
的图像一定过定点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125416-73397.png)
;
②函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125416-19969.png)
的定义域是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125416-87792.png)
,则函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125416-35488.png)
的定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125417-26956.png)
;
③已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125416-35488.png)
=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125417-39782.png)
,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125417-48875.png)
=8,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125417-73610.png)
=-8;
④
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125418-96632.png)
为奇函数。
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125319-77038.png)
.
(Ⅰ)用定义证明
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125320-17667.png)
是偶函数;
(Ⅱ)用定义证明
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125320-17667.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125320-23511.png)
上是减函数;
(Ⅲ)作出函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125320-17667.png)
的图像,并写出函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125320-17667.png)
当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125320-69848.png)
时的最大值与最小值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326125320-39931.png)
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