(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围
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(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(Ⅰ)当
时,求
的极值;
(Ⅱ)若
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围
答案
(Ⅰ)
的极小值为1+ln2,函数无极大值(Ⅱ)实数
的取值范围为
解析
(Ⅰ)函数的定义域为
………1分
∵
当a=0时,
,则
……………2分
∴
的变化情况如下表
x
(0,
)
(
,+∞)
-
0
+
极小值
………5分
∴当
时,
的极小值为1+ln2,函数无极大值.…………7分
(Ⅱ)由已知,得
… …………… 8分
若
,由
得
,显然不合题意
若
∵函数
区间
是增函数
∴
对
恒成立,即不等式
对
恒成立…10分
即
恒成立 故
…12分
而当
,函数
,
∴实数
的取值范围为
。 ……………… 14分
举一反三
①当
时,求函数
的定义域;
②若函数
的定义域为
,试求
的取值范围
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)求证:不论
为何实数
总是为增函数;(2)确定
的值, 使
为奇函数;(3)当
为奇函数时, 求
的值域
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(1)求
的定义域;
(2)求使得
的
的取值范围
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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