（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域

题型：解答题难度：简单来源：不详

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域

答案

（2）（3）

解析

(1) 的定义域为R,  设,则
=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数.
(2) 为奇函数, ,即,
解得:  
（3）由(2)知, ,,

所以的值域为