【题文】已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且＞0时,有＞0（1）证明：在上为单调递增函数；（2）解不等式＜；

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【题文】已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且＞0时,有＞0
（1）证明：在上为单调递增函数；
（2）解不等式＜；

答案

【答案】（1）见解析；（2）

解析

【解析】（1）证明：∵是定义在上的奇函数     ∴
令，则 =
又当＞0时,有＞0， ∴即
∴在定义域上为单调递增函数
（2）解: ∵在上为单调递增函数∴,解得不等式的解集为