【题文】定义在上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为(     )A.B.C.D.

【题文】定义在上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为(     )A.B.C.D.

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【题文】定义在上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为(     )
A.B.
C.D.
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:因为是定义在上的奇函数,满足,且在上单调递减,所以上单调递减,满足,画出函数的简图,可知当时,要使,需,所以;同理当时,,所以的解集为.
考点:本小题主要考查函数的性质,函数的单调性和不等式的求解.
点评:解决此类问题的关键是根据题意画出函数的简图,利用函数的单调性抽象出不等式,进而求解即可.
举一反三
【题文】(12分)已知函数,且
(1)求
(2)判断的奇偶性;
(3)试判断上的单调性,并证明。
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【题文】(12分)已知函数,且
(1)求
(2)判断的奇偶性;
(3)试判断上的单调性,并证明。
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【题文】函数
A.是奇函数B.是偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数也是偶函数
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【题文】函数
A.是奇函数B.是偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数也是偶函数
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【题文】设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=
A.-3B.-1C.1D.3
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