【题文】定义在上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】定义在
上的奇函数
,满足
,且在
上单调递减,则
的解集为( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:因为
是定义在
上的奇函数,满足
,且在
上单调递减,所以
在
上单调递减,满足
,画出函数
的简图,可知当
时,要使
,需
,所以
;同理当
时,
,所以
的解集为
.
考点:本小题主要考查函数的性质,函数的单调性和不等式的求解.
点评:解决此类问题的关键是根据题意画出函数的简图,利用函数的单调性抽象出不等式,进而求解即可.
举一反三
【题文】(12分)已知函数
,且
(1)求
;
(2)判断
的奇偶性;
(3)试判断
在
上的单调性,并证明。
【题文】(12分)已知函数
,且
(1)求
;
(2)判断
的奇偶性;
(3)试判断
在
上的单调性,并证明。
【题文】函数
,
A.是奇函数 | B.是偶函数 |
C.既不是奇函数也不是偶函数 | D.既是奇函数也是偶函数 |
【题文】函数
,
A.是奇函数 | B.是偶函数 |
C.既不是奇函数也不是偶函数 | D.既是奇函数也是偶函数 |
【题文】设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x
2-x,则f(1)=
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