已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为(　　)．A．＝B．＝C．＝D．＝

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已知两个行星的质量m₁＝2m₂，公转周期T₁＝2T₂，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为(　　)．

A．

＝

B．

＝

C．

＝

D．

＝

答案

解析

由开普勒第三定律

＝k，分析得C项正确．

举一反三

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T_A∶T_B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为(　　)．
A．R_A∶R_B＝4∶1，v_A∶v_B＝1∶2
B．R_A∶R_B＝4∶1，v_A∶v_B＝2∶1
C．R_A∶R_B＝1∶4，v_A∶v_B＝1∶2
D．R_A∶R_B＝1∶4，v_A∶v_B＝2∶1

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关于开普勒行星运动的公式

＝k，以下理解正确的是 (　　)．

A．k是一个与行星无关的量

B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R_地，周期为T_地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R_月，周期为T_月，则

＝

C．T表示行星运动的自转周期

D．T表示行星运动的公转周期

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地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×10¹¹ m，周期为365天，月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×10⁸ m，周期为27.3天，求：
(1)对于绕太阳运行的行星

的值；
(2)对于绕地球运行的卫星

的值．

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月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，其运行周期约为27天．现应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转动，就像其停留在天空中不动一样．若两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为1∶8，则它们轨道半径之比是多少？(已知R_地＝6.4×10³ km)

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关于引力常量，下列说法正确的是(　　)．

A．引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力

B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值

C．引力常量的测出，证明了万有引力的存在

D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量

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已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )．A．＝B．＝C．＝D．＝