(Ⅰ)记“至少有2件甲批次产品检验不合格”为事件A. 由题意,事件A包括以下两个互斥事件: ①事件B:有2件甲批次产品检验不合格. 由n次独立重复试验中某事件发生k次的概率 公式,得P(B)=•()2•(1-)1=; ②事件C:3件甲批次产品检验都不合格. 由相互独立事件概率乘法公式,得P(C)=()3=; 所以,“至少有2件甲批次产品检验不合格”的概率为P(A)=P(B)+P(C)=.
(Ⅱ)记“甲批次产品检验不合格件数比乙批次产品检验不合格件数多2件”为事件D. 由题意,事件D包括以下两个互斥事件: ①事件E:3件甲批次产品检验都不合格,且有1件乙批次产品检验不合格. 其概率P(E)=()3•()1(1-)2=; ②事件F:有2件甲批次产品检验不合格,且有0件乙批次产品检验不合格. 其概率P(F)=()2(1-)•(1-)3=; 所以,事件D的概率为P(D)=P(E)+P(F)=. |