（14分）人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图

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（14分）人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角

且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s²，试回答和求解：
（1）雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？
（2）当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？
（3）雪橇与斜坡间的动摩擦因数

多大？

答案

（1）雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动。
（2）

（3）

解析

（1）如图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动（4分）
（2）t=0，v₀=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小

（4分）
（3）t="0 "

由牛顿运动定律

① （2分）

② （2分）
解①②得

（2分）

举一反三

一马拉着车原来以5m/s的速度运动，马受惊后突然加速，则

A．车的惯性增大了	B．车的惯性保持不变
C．马拉车的力大于车拉马的力	D．马拉车的力始终等于车拉马的力

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如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数

=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=2mg/q，盒外没有电场．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v₁="6" m/s的初速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等、方向相反．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s²，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子，且不与盒子底部相碰。试求：
(1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
(2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
(3)从小球第一次